Пьер Ферма: юрист и математик

0
Он прославился как создатель Великой теоремы

Свою теорему Пьер Ферма сформулировал еще в 1637 году, за прошедшее время теорема получила широкую популярность не только среди ученых, но и в массовой культуре.

Интерес к науке

О жизни Пьера Ферма известно не очень много. Он родился 17 августа 1601 года в небольшом городе Бомон-де-Ломань в семье зажиточного торговца, второго городского консула Доминика Ферма и Клер де Лонг, которая происходила из семьи юристов. Своим детям, а их в семье было четверо – два мальчика и две девочки, любящий отец Доминик дал хорошее образование. Пьер окончил колледж в родном городе, а затем обучался в Тулузе, Бордо и Орлеане, где получил степень бакалавра. Истинной страстью Пьера Ферма всю жизнь оставалась математика, но в силу разных обстоятельств ученые в то время не могли полностью посвятить себя любимой науке, и в качестве профессии будущий создатель Великой теоремы избрал юриспруденцию.

В 1630 году Пьер Ферма поселяется в Тулузе, где занимает пост советника парламента, то есть, высшего суда. В том же году он женится на дальней родственнице своей матери Луизе де Лонг. Современники отмечали его честность и аккуратность, он «славился как один из лучших юристов своего времени», что позволило ему в 1648 году стать членом Палаты эдиктов в городе Кастр и добавить к своему имени частицу «де» – признак знатности.

Помимо выдающихся заслуг в качестве юриста, Пьер Ферма был известен и как полиглот, и знаток античности – еще в колледже он овладел несколькими иностранными языками, впоследствии писал стихи на французском, латинском и испанском, а также консультировал издателей трудов древних греков.

И все же широкую известность Пьер Ферма получил как ученый. Занимался он математикой не по долгу службы, а просто потому, что любил ее. Интересны ему были ее закономерности и загадки. Признанным является его вклад в развитие аналитической геометрии и математического анализа. Ферма закончил несколько научных трактатов, однако ни один из них не был опубликован при его жизни. Тем не менее, они стали известны в рукописях в кругу математиков. В частности, в 1636 году Ферма закончил работу «Введение к теории плоских и пространственных мест», где впервые были классифицированы кривые в зависимости от порядка уравнения.

Ферматисты

Пьер Ферма стоял у истоков области математики, называемой сейчас теорией вероятностей. В переписке Ферма с Блезом Паскалем было определено понятие математического ожидания, сформулированы теоремы сложения и умножения вероятностей. Результаты этих обсуждений приведены в работе Христиана Гюйгенса «О расчётах в азартной игре» (1657 г.). Однако главной заслугой Ферма по праву считается создание теории чисел. Ни его современники, ни математики более позднего времени вплоть до Леонарда Эйлера, жившего в XVIII веке, не понимали значения поднятых им проблем.

18 октября 1640 года в письме к французскому математику Бернару Френиклю Пьер Ферма сформулировал следующую теорему: если число a не делится на простое число p, то (аp-1—1) делится на р. Утверждение это, получившее название Малой теоремы Ферма, было оставлено Ферма без доказательства. Позднее она была доказана и обобщена Леонардом Эйлером, швейцарским, немецким и русским математиком. Здесь стоит отметить, что ученый любил не только создавать новые теоремы, но и поддразнивать своих современников, предлагая им найти доказательства.

Из всего наследия античности до нас дошли две книги, посвященные вопросам теории чисел – «Начала» Евклида и «Арифметика» Диофанта. В задаче своей книги Диофант поставил цель представить данный квадрат в виде суммы двух рациональных квадратов. На полях, против этой задачи, Ферма написал: «Наоборот, невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще ни в какую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки». Это и есть знаменитая Великая теорема.

Она стоит на первом месте по числу данных ей неверных доказательств. Многочисленные исследования математиков привели к построению новых теорий в арифметике алгебраических чисел. А популярность теоремы привела к тому, что доказательство ее пытались искать не только ученые, но и дилетанты. И тех, и других стали называть ферматистами.

В 1908 году математик-любитель Пауль Вольфскель объявил о награде в 100 тысяч немецких марок первому человеку, кто в течение 100 лет докажет Великую теорему Ферма. После Первой мировой войны завещанная сумма обесценилась, впрочем, к этому времени профессиональные математики отказывались тратить свое время на поиск доказательства, так как считали это делом безнадежным, однако среди любителей это стало в некотором роде модой. И все-таки полное доказательство было найдено! Дал его в 1995 году, спустя три с половиной века после того, как теорема была сформулирована, английский и американский математик Эндрю Джон Уайлс. А в 1997 году Уайлс получил 50 тысяч долларов в качестве премии Вольфскеля. С этих пор Великая теорема Ферма официально считается доказанной.

Между тем, сам Пьер Ферма не оставил никакого наследия. Долгие годы он работал над собранием сочинений, однако напряженная работа в суде, видимо, помешала ему осуществить задуманное. В 1679 году первое собрание трудов Ферма выпустил и опубликовал старший сын ученого Самюэль. Умер Пьер Ферма 12 января 1665 года во время выездной сессии суда в городе Кастр, через 10 лет прах его был перенесен в семейную усыпальницу Ферма в Тулузе.

Подготовила Лина Лисицына,
по материалам Tvc.ru, Peoples.ru

Share.

Comments are closed.