Пифагор помогает биатлонистам, а без синусов и косинусов не сработает спутниковая навигация
В школе учащиеся получают массу знаний, но зачастую дети не понимают, где, как и в каких областях эти сведения можно применить. Неудивительно, что школьники не считают необходимым заучивать наборы формул, как они считают, бессмысленные. На самом же деле, все эти знания необходимы в привычной нам жизни. К примеру, та же теорема Пифагора нужна биатлонистам, чтобы высчитать точность выстрелов по мишеням при сильном ветре.
Теорема Пифагора и мобильные телефоны
Изучение вавилонских клинописных табличек и древнекитайских рукописей показало, что знаменитая теорема была известна задолго до Пифагора, возможно за несколько тысячелетий до него. Есть такое понятие, как «египетский треугольник», вариация теоремы. Его особенностью считается строгое соотношение сторон в прямоугольном треугольнике 3:4:5. Это соотношение было известно египтянам около 2300 лет до н.э.
Теорему Пифагора используют во многих сферах жизни и сейчас. Например, когда биатлонист стреляет по мишени, он делает поправку на ветер. Если ветер дует справа, а спортсмен стреляет по прямой, то пуля уйдёт влево. Чтобы попасть в цель, надо сдвинуть прицел вправо на расстояние смещения пули. Для этого составлены специальные таблицы (на основе следствий из т. Пифагора). Биатлонист знает, на какой угол смещать прицел при известной скорости ветра.
Качество мобильной связи зависит от высоты антенны мобильного оператора. Чтобы рассчитать, в каком радиусе можно принимать передачу, также задействуют теорему Пифагора. Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе 200 км? (Радиус Земли равен 6380 км.) Решение. Пусть AB=x, BC=R=200 км, OC=r=6380 км. OB=OA; AB+OB=r+x. С помощью теоремы Пифагора получим 2,3 км.
Или как рассчитать длину лестницы при пожаре? Нужно определить, на каком расстоянии будет опираться лестница от возгорания и на какой высоте произошло возгорание. После, применяя теорему Пифагора, вычислим длину лестницы (гипотенуза). Например, возгорание произошло на втором этаже, будем считать, что на высоте 7 м, лестница отстоит от здания на 2,5 м, значит, необходимая длина лестницы равняется 7,44 м.
Тригонометрия и навигаторы
Тригонометрия находит применение в астрономии, строительстве, физике, музыке и многих других сферах. Неизвестно, в какой момент времени человечество начало постигать основы тригонометрии. Однако документально зафиксировано, что уже во II тыс. до н.э. египтяне были знакомы с азами этой науки: археологами найден папирус с задачей, в которой требуется найти угол наклона пирамиды по двум известным сторонам.
Более серьезных успехов достигли ученые древнего Вавилона. На протяжении веков занимаясь астрономией, они освоили ряд теорем, ввели особые способы измерения углов, которыми, кстати, мы пользуемся сегодня: градусы, минуты и секунды были заимствованы европейской наукой у греков и римлян, которые переняли данные единицы у вавилонян.
Дословно термин «тригонометрия» можно перевести как «измерение треугольников». Основным объектом изучения этой науки на протяжении многих веков был прямоугольный треугольник, а точнее — взаимосвязь между величинами углов и длинами его сторон. В жизни нередки ситуации, когда практически измерить все требуемые параметры объекта (или расстояние до объекта) невозможно, и тогда возникает необходимость недостающие данные получить посредством расчётов. Например, в прошлом человек не мог измерить расстояние до космических объектов, а вот попытки эти расстояния рассчитать встречаются задолго до наступления нашей эры.
Одними из первых специалистов, использующих тригонометрию, были моряки, не имевшие никакого другого ориентира в открытом море, кроме неба над головой. Сегодня капитаны кораблей (самолётов и других видов транспорта) не ищут кратчайший путь по звёздам, зато активно прибегают к помощи спутниковой системы навигации, которая без использования тригонометрии была бы невозможна.
Практически в каждом разделе физики вас ждут расчёты с использованием синусов и косинусов: будь то приложение силы в механике, расчёты пути объектов в кинематике, колебания, распространение волн, преломление света — без базовой тригонометрии в формулах просто не обойтись.
Ещё одна профессия, которая немыслима без тригонометрии, — это геодезист. Используя теодолит и нивелир либо более сложный прибор — тахиометр, эти специалисты измеряют разницу в высоте между различными точками на земной поверхности.
Математика и азы экономики
Базовые математические знания мы применяем каждый день, даже не задумываясь об этом. Детям можно привести несколько самых простых примеров, чтобы объяснить значение царицы наук. Допустим, ребенок мечтает о дорогой игрушке или гаджете. Сколько времени ему понадобится, чтобы накопить на нее средств, если ему дают определенную сумму карманных денег? А если долгожданный товар вдруг продают по скидке, скажем, 10-20 процентов, как посчитать, сколько можно сэкономить на покупке? Если ребенку дают деньги на школьные обеды, какая сумма ему понадобится на еду в месяц? И все в таком роде.
Если бы детям на уроках биологии объясняли принцип работы вакцин и как мир избавился от многих тяжелых заболеваний, то сейчас бы никому в голову не приходило бы отказываться от вакцинации детей, и не было бы вспышек опасных инфекционных болезней.
При изучении химии и биологии детям можно привести интересный пример о составе нашей крови. В ней присутствуют важные элементы – электролиты, это калий, кальций, натрий и хлор. Во время отравления из-за рвоты и диареи мы с водой эти самые электролиты теряем. Наступает обезвоживание, которое даже может быть опасно для жизни. Так вот, чтобы не терять жидкость и важные элементы, нужно много пить самых разных напитков – чаи, компоты, морсы и пр., которые электролиты содержат. Это самый простой и доступный способ быстро оправиться от нетяжелого отравления. Кстати, лечить отравления и ОРВИ отпаиванием люди, как ни странно, додумались только в ХХ в., и это одно из самых больших достижений в медицине. А произошло это благодаря накопленным знаниям по химии и физиологии человека.
Впрочем, таких примеров – огромное количество. Так что любую теорию можно показать на практике.
Подготовила Анна Попенко,
по материалам рedopyt.ru, сhistenkoeschool.ru, school-science.ru